Apakah Kertas Yang Dilipat 42 Kali, Tebalnya Beneran Sama Seperti Jarak Bumi Dan Bulan?

1) Ketebalan kertas yang dilipat 42 kali

Assalamu’alaikum…

Dulu di Twitter ada akun yang fungsinya memberikan info tentang pengetahuan atau kejadian yang memang benar-benar terjadi. WowFakta. Tiap jam, selama beberapa tahun, akun tersebut akan memberikan fakta di dunia dalam kalimat singkat (satu cuitan).

Dari cuitan tersebut, biasanya akan di-RT oleh akun lain untuk lucu-lucuan. Atau di-mention ke akun lainnya lagi kalo faktanya berhubungan dengan relationship. Barusan saya ngecek akunnya, masih ada, tapi sudah berhenti ngetwit sejak 2020.

Saya mendadak keingetan ama akun tersebut karena tadi di timeline X, ada orang yang ngepos minta diberikan satu fakta yang nggak dia tahu. Banyak yang membalasnya dengan info atau fakta-fakta yang juga baru saya ketahui.

Salah satunya tentang kertas yang kalo dilipat 42 kali, katanya, ketebalannya akan mampu mencapai bulan.

Masa iya begitu? Kertas loh ini, yang terkenal karena tipisnya. Cuma dilipat empat puluh dua kali doang ketebalannya bisa sepanjang jarak bumi dan bulan. Rada sulit dipercaya. Untuk membuktikan kalo itu beneran fakta yang bisa diterima, kita perlu membuktikannya.

Saat saya bergegas mencoba, buset, ngelipat 7 kali doang sulitnya minta ampun. Itu juga lipatannya nggak sempurna sama rata sisi-sisinya. Gimana caranya coba ini bisa kelipat empat puluh dua kali.

Di kalimat faktanya juga nggak disebutkan, sih, itu kertas ukurannya selebar apa. Jadi nggak bisa diprotes juga. Pokoknya kata dia, mah, asal bisa dilipat sampai 42 kali, kertannya pasti setebal jarak bumi ke bulan.

Sepertinya kita memerlukan pendekatan matematika.

Mungkin kita sempat kepikiran, bahwa melipat kertas 42 kali sama dengan ketebalan kertas dikali 43 (ditambah satu karena sebelum dikalikan sama seperti dikali 1, jadi angkanya dinaikkan satu tingkat). Saat dicoba langsung, ternyata nggak begitu polanya.

Misalnya ada kertas yang belum dilipat, itu bisa kita sebut ketebalannya sama dengan 1 kertas. Saat dilipat satu kali, ketebalannya akan menjadi 2 kertas. Sampai sini memang seperti dikali dua kertas saja. Namun, saat dilipat lagi, dilipat dua kali, ketebalannya malah menjadi 4 kertas. Kalo dikalikan doang, mestinya, kan, hasilnya 3 kertas.

Saat dilipat 3 kali, tebalnya ternyata sama seperti tumpukan 8 kertas. Dilipatan selanjutnya, atau dilipat 4 kali, tebalnya menjadi 16. Sampai di sini, kita sudah menemukan pola ketebalan kertas saat dilipat, (2-4-8-16-…). Angka tersebut sama seperti nilai eksponensial angka dua (angka dua dipangkatin).

2) Melipat kertas

Dua pangkat satu, 2. Dua pangkat dua, 4. Dua pangkat tiga, 8. Dua pangkat empat, 16. Beneran sama persis nilai angkanya. Berarti untuk mengukur ketebalan kertas yang dilipat, sama dengan ketebalan satu lembar kertas dikali dengan nilai eksponen angka dua.

Karena di info fakta tadi dilipatnya 42 kali. Berarti ketebalan kertasnya akan kita kali dengan dua pangkat empat puluh dua (T_kertas x 2⁴²).

Kemudian kita pilih ketebalan kertas yang mau dilipat.

Kertas banyak jenisnya. Ukuran berat dan tebalnya juga berbeda, tergantung fungsi penggunaannya. Kalo buat gambar, kertasnya sedikit lebih tebal. Untuk cetak berkas kantor, lebih tipis.

Kertas karton yang untuk pembungkus atau dibentuk-bentuk, ketebalannya lebih besar lagi. Atau yang untuk memudahkan transaksi, seperti resi dan nota, jelas berbeda lagi.

Kita tidak bisa mengukur tebal kertas secara langsung dengan penggaris. Sebab, satuan ukur di penggaris menggunakan milimeter, di mana angka terkecilnya 1 mm. Padahal ketebalan kertas sendiri lebih kecil dari itu. Jadi, kita pakai angka perkiraan atau yang tertera di internet saja.

Ketebalan kertas secara umum berkisar antara 0,05 hingga 0,30 milimeter. Karena kertas yang banyak digunakan di perkantoran yang ukurannya 70 hingga 80 gsm (gram per square meter), ya, anggap saja kita memakai kertas tersebut.

Kertas dengan ukuran 70 gsm biasanya cukup tipis, kalo diukur dengan alat ukur yang semestinya, mikrometer skrup, ketebalannya menunjukkan angka 0,0874 mm.

Jarak bumi ke bulannya berapa?

Berdasarkan data yang mudah ditemukan di gugel, jarak antara bumi dan bulan sebesar 384.400 km. Angka ini akan kita jadikan patokan untuk membuktikan apakah kertas yang dilipat 42 kali bisa mencapai atau melebihi angka tersebut.

3) Jarak antara bumi dan bulan

Langsung saja kita hitung~

Lipatan ke-1 [2¹] : 0,0874 x 2 = 0,1748 mm

Lipatan ke-2 [2²] : 0,0874 x 4 = 0,3496 mm

Lipatan ke-3 [2³] : 0,0874 x 8 = 0,6992 mm

Ah, lama. Langsung ke lipatan ke-42 sajalah, ya. Ngitung nilai pangkatnya pakai kalkulator online saja biar cepat.

Lipatan ke-42 [2⁴²] : 0,0874 x 4.398.046.511.104 mm = 384.389.365.070 mm.

Karena angka jarak antara bumi dan bulannya tadi hanya menggunakan empat angka utama, kita ubah (bulatkan) juga nilainya ke empat angka utama, menjadi 384.400.000.000 mm.

Kemudian kita samakan juga satuannya menjadi kilometer, yang artinya kita bagi dengan sejuta. Atau dihilangkan enam nolnya. Sehingga kita mendapatkan angka 384.400 km.

Lah, beneran sama, dong. Berarti kalo ngelipatnya memakai kertas yang sedikit lebih tebal lagi, 120 gsm misalnya, pasti bisa melebihi itu nilai jaraknya. Lumayan ini kalo mau dipake ngegantiin kalimat pernyataan suka yang sering dipake, I love you to the moon. Jadi begini,

Mungkin perasaanku masih terasa tipis olehmu. Namun, percayalah, aku akan mencintaimu empat puluh dua kali lipat.

Sumber gambar:

1) https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=rq1PvS2syOQ

2) https://www.kaskus.co.id/thread/5572ae49d89b098b068b456e/berapa-kali-kertas-harus-dilipat-agar-mencapai-bulan

3) google.com dengan keyword jarak bumi ke bulan